Question

Como determinar o valor de k para que a função seje do 2 grau

Answer 1

Olá colega :)

Normalmente, quando o enunciado pede a determinação de k, para que uma equação seja do segundo grau, é porque o grau da equação é superior a dois.

Exemplo(s) :

Ex.₁ : (k -1)x⁴ + x² – 4 = 0

Ex.₂ : (2 - k)x⁹ + 7x² + x – 1 = 0

COMO DETERMINAR O "K" PARA QUE A EQUAÇÃO SEJA DO 2° GRAU?

Para que uma equação seja do segundo grau: os expoentes superiores a 2 devem devem sumir (para que eles sumam, os seus coeficientes numéricos devem ser nulos), MATEMATICAMENTE:

((vamos usar o Ex.₂)

(2 – k)x⁹ + 7x² + x – 1 = 0

Para que a equação seja do segundo grau o coeficiente do termo de maior grau deve ser NULO, isto é:

(2 – k) = 0

2 – k = 0

k = 2

vamos verificar:

(2 – k)x⁹ + 7x² + x – 1 = 0

, como k = 2

(2 – 2)x⁹ + 7x² + x – 1 = 0

0 • x⁹ + 7x² + x – 1 = 0

7x² + x – 1 = 0 <= observe que a equação já é do segundo grau (quadrática)!

Espero ter colaborado bastante, dúvidas comente!)
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Óptimos estudos :)