Question

Como determinar o inverso do numero racional: 0,222....(sabendo que 2:9 = 0,222.....)

Answer 1

O inverso de um número  x   é igual a  1/x.

O inverso de  2/9  é  9/2  =  4,5

0,222.....  tem como  inverso  1/0,222...   e  como 0,222... é  igual a 2/9, temos que  1/ 2/9 =  1 x 9
                      --------  =  9/2  →  4,5
                          2

Answer 2

$\tt 0,222...=0,2+0,02...+0,002...+...\\\tt a_1=0,2=\dfrac{2}{10}\\\tt a_2=0,02=\dfrac{2}{100}\\\sf q=\dfrac{\frac{2}{100}}{\frac{2}{10}}=\dfrac{1}{10}\\\tt S_n=\dfrac{a_1}{1-q}\\\tt S_n=\dfrac{\frac{2}{10}}{1-\frac{1}{10}}\\\tt s_n=\dfrac{\frac{2}{\diagup\!\!\!\!\!10}}{\frac{9}{\diagup\!\!\!\!\!10}}\\\tt S_n=\dfrac{2}{9}\\\rm o~inverso~de~0,222...~\acute e~\dfrac{9}{2}\checkmark$