Question

Como determinar em R o conjunto solução de cada uma das equações?
A) (3/2)^x = 27/8
B) (8/27)^3x+1 = ( 4/9 )^x
C) Raiz de 2x = raiz de 8
D) raizde3^x-1 = (5 raiz de 9x)^2
E) (raiz de 5)x = 125

Answer 1

a) (3/2)^x = 27/8  

(3/2)^x = (3/2)³  

x = 3  

S = {x Є R / x = 3}  

(8/27)^(3x+1) = ( 4/9 )^x  

(2/3) ^3(3x+1) = (2/3)^2x  

9x + 3 = 2x  

9x - 2x = -3  

7x = -3  

x = -3/7  

S = {x Є R / x = -3/7}  

b) 2/3 ^9x+3 = 2/3 ^2x  

9x+3=2x  

9x-2x=-3  

7x=-3  

x= -3/7  

S= {X Ɛ R/ x = -3/7}