Question

COMO DETERMINAR A RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DESSE CIRCUITO?

Answer 1

Quando temos uma associação em paralelo, a resistência equivalente é calculada por:

Req = Rn * Rp / Rn + Rp

Quando temos resistências iguais em paralelo, temos que:

Req = Rn / 2

Então, temos que:

R1 = 10 ohm ; R2 = 5 ohm

Req1,2 = 10*5 / 10 + 5 = 50 / 15 = 10 / 3

R3 = 20 ohm ; R4 = 20 ohm ; R5 = 10 ohm

Req3,4 = 20 / 2 = 10 ohm

Req3,4,5 = 10 / 2 = 5 ohm

R6 = 30 ohm ; R7 = 10 ohm ; R8 = 20 ohm ; R9 = 10 ohm ; R10 = 20 ohm;

Req7,9 = 10 / 2 =  5 ohm

Req8,10 = 20 / 2 = 10 ohm

Req7,8,9,10 = 10 *5 / 10 + 5 = 10 / 3

Agora, ficamos com resistências somente em série, logo a equivalente é a soma delas:

Req = 10/3 + 5 + 30 + 10/3

Req = 10/3 + 15/3 + 90/3 + 10/3

Req = 125/3 ohm ≈ 41,66 ohm

Answer 2

Dados:
Resitores em paralelo:
$R_{1} = 10$Ω
$R_{2} = 5$Ω
Resistores em paralelo:
$R_{3} = 20$Ω
$R_{4} = 20$Ω
$R_{5} = 10$Ω
Resistor em série:
$R_{6} = 30$Ω
Resistores em paralelo:
$R_{7} = 10$Ω
$R_{8} = 20$Ω
$R_{9} = 10$Ω
$R_{10} = 20$Ω

Resolvendo (1ªetapa)
$\frac{1}{ R_{1,2} } = \frac{1}{ R_{1} } + \frac{1}{ R_{2} }$
$\frac{1}{ R_{1,2} } = \frac{1}{10} + \frac{1}{5}$
$\frac{1}{ R_{1,2} } = \frac{1+2}{10}$
$\frac{1}{ R_{1,2} } = \frac{3}{10}$
$3* R_{1,2} = 10$
$R_{1,2} = \frac{10}{3}$Ω

Resolvendo (2ªetapa)
$\frac{1}{ R_{3,4,5} } = \frac{1}{ R_{3} } + \frac{1}{ R_{4} } + \frac{1}{ R_{5} }$
$\frac{1}{ R_{3,4,5} } = \frac{1}{20} + \frac{1}{20} + \frac{1}{10}$
$\frac{1}{ R_{3,4,5} } = \frac{1+1+2}{20}$
$\frac{1}{ R_{3,4,5} } = \frac{4}{20}$
$4* R_{3,4,5} = 20$
$R_{3,4,5} = \frac{20}{4}$
$R_{3,4,5} = 5$Ω

Resolvendo (3ªetapa)
Dados:
Resistor paralelo:
$R_{3,4,5} = 5$Ω

Resistor em série:
$R_{6} = 30$Ω

Teremos:
$R_{3,4,5,6} = R_{3,4,5} + R_{6}$
$R_{3,4,5,6} = 5 + 30$
$R_{3,4,5,6} = 35$Ω

Resolvendo (4ªEtapa)
$\frac{1}{ R_{7,8,9,10} } = \frac{1}{ R_{7} } + \frac{1}{ R_{8} } + \frac{1}{ R_{9} } + \frac{1}{ R_{10} }$
$\frac{1}{ R_{7,8,9,10} } = \frac{1}{10} + \frac{1}{20} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20}$
$\frac{1}{ R_{7,8,9,10} } = \frac{2+1+2+1}{20}$
$\frac{1}{ R_{7,8,9,10} } = \frac{6}{20}$
$6* R_{7,8,9,10} = 20$
$R_{7,8,9,10} = \frac{20}{6}$ simplifique por 2
$R_{7,8,9,10} = \frac{10}{3}$Ω

Soma-se os valores encontrados para encontrar a resistência do circuito.
Dados:
$R_{1,2} = \frac{10}{3}$Ω
$R_{3,4,5,6} = 35$Ω
$R_{7,8,9,10} = \frac{10}{3}$Ω

Resolvendo:
$R_{circuito} = R_{1,2} + R_{3,4,5,6} + R_{7,8,9,10}$
$R_{circuito} = \frac{10}{3} + 35 + \frac{10}{3}$
$R_{circuito} = \frac{10+105+10}{3}$
$R_{circuito} = \frac{125}{3}$
$R_{circuito}$ ≈ 41,66Ω