Question

Como determinar a inclinação em uma reta?

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a inclinação da reta "r" que passa pelos pontos "P" e "Q" é:

  $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta = \arctan\bigg(\frac{Y_{Q} - Y_{P}}{X_{Q} - X_{P}}\bigg)\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam dados os pontos:

                     $\Large\begin{cases} P(X_{P},\,Y_{P})\\Q(X_{Q},\,Y_{Q})\end{cases}$

OBSERVAÇÃO:

• A inclinação de uma reta é o ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas no seu sentido positivo.
• Coeficiente angular "mr" é a tangente do ângulo de inclinação.

Para calcular a inclinação da reta devemos utilizar a seguinte estratégia:

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta = \arctan(m_{r})\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan(\tan \theta)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{\sin \theta}{\cos \theta}\bigg)\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \arctan\bigg(\frac{Y_{Q} - Y_{P}}{X_{Q} - X_{P}}\bigg)\end{gathered} }$

Portanto, a inclinação da reta é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \theta = \arctan\bigg(\frac{Y_{Q} - Y_{P}}{X_{Q} - X_{P}}\bigg)\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/32577476
2. https://brainly.com.br/tarefa/31473889
3. https://brainly.com.br/tarefa/33229137
4. https://brainly.com.br/tarefa/22664473
5. https://brainly.com.br/tarefa/23298811
6. https://brainly.com.br/tarefa/22641474
7. https://brainly.com.br/tarefa/51290099
8. https://brainly.com.br/tarefa/32514924
9. https://brainly.com.br/tarefa/989784