Como determinar a fração geratriz de uma dízima periódica
Soluções para a tarefa
Temos, por exemplo, duas dízimas, 1,222... e 1,242424...
Repare que o período é, no 2, no primeiro caso e 24, no segundo(é a parte que repete), sendo assim, reescrevê-las:
Podemos escrevê-las como 1,2¨ e 1,24¨ aí, nós iremos montar uma fração onde no numerador, nós iremos colocar todo o número dessa forma reescrita e iremos subtrair do que não for o período, já no denominador, iremos colocar um número para cada unidade do período, veja os exemplos:
1- 1,2¨ = 12-1/9 , ou seja 11/9
repare que eu coloquei o número sem a vírgula e subtraí do que não era o período, já no denominador eu coloquei um 9 porque no período, só há uma unidade que se repete, que é o 2 (1,222222222222222222222222...)
2- 1,24 --> 124-1/99 = 123/99
Veja que o número inteiro, sem vírgula é 124 e eu diminuí do que não era o período, que era o número antes da vírgula, já o período é o 24, que se repete infinitamente, veja também que são duas unidades no período, sendo assim, você coloca dois 9 (um nove para cada unidade do período)
Pronto, se você dividir você vai achar essas dízimas