Question

Como determinar a area do triangulo cuja os vertices são A(1,4) B(-3,-8) C(-2,5) ?

Answer 1

Você tem que montar uma matriz com os pontos dados e calcular o determinante. O resultado final, em módulo (ou seja, só vale positivo), você divide por 2.

$\boxed{A = \frac{|D|}{2}}$

Montando a matriz:

$D = \begin{vmatrix} 1 & 4 & 1\\ -3 & -8 &1 \\ -2 & 5 & 1 \end{vmatrix} \\\\\\ D = (-8-8-15)-(16-12+5) \\\\ D = -31-9 \\\\ \boxed{D = -40}$

A área portanto é:

$A = \frac{|D|}{2} \\\\ A = \frac{|-40|}{2} \\\\ A = \frac{40}{2} \\\\ \boxed{\boxed{A = 20}}$