Como desenvolvo (x³-1)? Como vira (x-1).(x²+x+1)?
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O que eu faria seria igualar x³-1 a 0, e eu iria encontrar x=1. Encontrando isso eu saberia que x³-1 eh divisivel por x-1 entao eu dividiria x³-1 por x-1 e encontraria como resultado x²+x+1 provando que:
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
Mas fora esse metodo isso eh um produto notavel, isso eh apenas uma pequena prova.
x³-1=(x-1)(x²+x+1)
Mas fora esse metodo isso eh um produto notavel, isso eh apenas uma pequena prova.
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Vamos completar e fatorar ...
(x³- 1)
Primeiro subtraio x² e somo x²
x³ - x² + x² - 1
fatorando ...
x².(x - 1) + x² - 1
Subtraio x e adiciono x ...
x².(x-1) + x² - x + x - 1
fatorando ...
x².(x-1) + x.(x-1) + 1.(x-1)
Isolo x-1 ...
fico com :
(x-1).(x² + x + 1) ok
(x³- 1)
Primeiro subtraio x² e somo x²
x³ - x² + x² - 1
fatorando ...
x².(x - 1) + x² - 1
Subtraio x e adiciono x ...
x².(x-1) + x² - x + x - 1
fatorando ...
x².(x-1) + x.(x-1) + 1.(x-1)
Isolo x-1 ...
fico com :
(x-1).(x² + x + 1) ok
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