Question

Como descubro qual é o polígono de 14 diagonais?

Answer 1

D é numero de diagonais e n o número de lados

D = n(n-3)/2

14 = (n² - 3n)/2 

28 = n² - 3n

n² - 3n - 28 = 0

a = 1 ; b = -3 ; c = -28

▲ = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-28) = 9 + 112 = 121
▲ = 121

√▲ = ±√121 = ±11

n1 = [-(-3) + 11] /2*1 = [3 + 11] / 2 = 14/2 = 7

n2 = [-(-3) - 11] /2*1 = [3 - 11] / 2 = -8/2 = -4 (Não serve)


Conferindo:

D = 7(7-3)/2 = 7*4/2 = 28/2 = 14

O Polígono é o Heptágono ( 7 lados)