Question

como descubro o Y nessa equação???? passo a passo, por favor

Answer 1

16^y - 6 . 4^2y-1 = 2^2y-1 - 10

(2^4)^y - 6 . (2²)^2y . 4^-1 = 2^2y . 2^-1 - 10

(2^2y)² - 6 . (2^2y)² . 1/4 = 2^2y . 1/2 - 10

(Vamos trocar 2^2y por x e formar uma equação do 2º grau)

x² - 6 . x² . 1/4 = x . 1/2 - 10

x² - 3.x²/2 - x/2 + 10 = 0

- x² - x + 20 = 0 (multiplica por 2, eliminando os denominadores)

a = - 1

b = - 1

c = 20

Delta = (-1)² - 4 . (-1).20 = 1 + 80 = 81

x = ( - (-1) +- raiz de 81) : 2.(-1) = ( 1 +- 9) : ( -2)

x' = ( 1 + 9) : (-2) = 10 : (-2) = - 5 (NÃO SERVE)

x" = ( 1 - 9) : (-2) = - 8 : (-2) = 4

CÁLCULO DE y:

x = 4 => 2^2y = 4 => 2^2y = 2^2 => 2y = 2 => y = 1

RESPOSTA: y = 1

VERIFICAÇÃO (PROVA): troca y por 1 na equação dada:

16¹ - 6 . 4^2.1-1 = 2^2.1-1 - 10

16 - 6 . 4¹ = 2¹ - 10

16 - 24 = 2 - 10

- 8 = - 8