Question

como descubrir leis que são representadas por parabolas com ponto de maximo?

Answer 1

Dizemos que o número YM ∈ Im (f) é o valor de máximo da função y = f(x) se, e somente se, YM ≥ y, ∀ y ∈ IM (f). O número YM ∈D(f) tal que YM = f(XM) é chamado de ponto de máximo da função.
Se a<0, a função quadrática y = ax2+bx+c admite o valor máximoYM = -Δ/4a para XM = -b/2a.

Answer 2

Toda função que tem a forma geral
             f(x) = ax^2 + bx + c
é uma função quadrática que tem como gráfico uma parábola.
Quando a função e nula, da lugar a uma equação quadrática que, ao ser resolvida, da os valores das raízes (duas). Estas raízes indicam a interseção da parábola com o eixo x.
Um terceiro ponto importante no estudo da parábola é seu vértice.
Tendo os pontos
         P1(x1, 0)
         P2(x2, 0)
         P3(xV, yV) (ponto vértice)
tem-se os elementos necessários para traçar um esboço do gráfico.
O coeficiente quadrático, "a", é referencia para determinar o ponto máximo ou mínimo.
               a > 0
                       parábola abre para acima e tem ponto mínimo
               a < 0
                       parábola abre para abaixo e tem ponto máximo
Fórmulas para cálculo

                 x = (- b +/- √D)/2a
                         D = b^2 - 4.a.c
                 xV = - b/2a
                 yV = - D/4a