Question

Como descobrir valor da incógnita de um triangulo congruente ?

Answer 1

Dizer que dois triângulos são congruentes significa dizer que cada ângulo de um tem a mesma medida de um ângulo do outro (Veja a figura abaixo). No caso desta figura os dois triângulos são iguais, mas para quaisquer triângulos semelhantes podemos fazer a proporção:

$\frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}=\frac{\overline{AC}}{\overline{A'C'}}$

Como exemplo vamos supor que conhecemos os lados:

$\overline{AB}=3$
$\overline{BC}=4$
$\overline{AC}=5$

$\overline{A'B'}=6$

E não conhecemos os lados:

$\overline{B'C'}=x$
$\overline{A'C'}=y$

Podemos fazer assim:

$\frac{\overline{AB}}{\overline{A'B'}}=\frac{\overline{BC}}{\overline{B'C'}}$

$\frac{3}{6}=\frac{4}{x}$

Multiplicando cruzado teremos:

$3\cdot x=4\cdot 6$

$x=\frac{4\cdot 6}{3}$

$x=\frac{4\cdot 2\cdot 3}{3}$

$x=\frac{4\cdot 2\cdot 1}{1}$

$x=4\cdot 2$

$x=8$

$\overline{B'C'}=x=8$

Logo, o lado $\overline{B'C'}$ vale 8.

Tente fazer o mesmo para encontra o valor do lado $\overline{A'C'}=y$. Espero que tenha entendido.