Question

como descobrir o valor de x nesse caso???

Answer 1

Descubra o valor da hipotenusa do triângulo onde se sabe o valor dos catetos. Depois, sabendo um cateto que é adjacente ao ângulo de 30°, aplique a fórmula: c.a/h = cos de 30°. Caso ainda reste dúvidas, peça que eu lhe mandarei a resolução completa. porém tenta fazer sozinho! acredito em você...

Resolução:

Temos dois triângulos retângulos, pois os dois têm ângulos retos, vamos chama-los de triângulo A e triângulo B.

O triângulo B, de catetos √10 e √2. Vamos encontrar a hipotenusa dele:
h² = c'²+c''² ---> h² = (√10)²+(√2)² ----> h² = 10+2 ---> h² = 12 ---> h = √12

Podemos ver que, a hipotenusa de B é igual ao cateto de A. Logo, temos um ângulo de A e um cateto de valor √12. Podemos utilizar uma das relações abaixo:

c.o/h = senα
c.a/h = cosα
c.o/c.a = tgα

A segunda relação é a melhor para descobri o x, pois o "x" é a hipotenusa do triângulo A, que queremos encontrar e temos o cateto adjacente ao ângulo 30° e temos o ângulo também. Usando a fórmula:
c.a/h = cosα
√12/x = cos30°
√12 = x.√3/2
2√12 = x.√3
x = (2√12)/√3

Racionalizando:
x = (2√12)/√3 . √3/√3
x = √3.(2√12)/3
x = (2√3.√12)/3
x = (2√3.12)/3
x = (2√36)/3
x = (2.6)/3
x = 12/3
x = 4

Eu classifico esta questão em um nível difícil, você precisa saber multiplicar raizes, racionalizar e saber as fórmulas que deixei nas imagens em anexo!


Bons estudos