Question

Como descobrir a derivada da função:
f(x)=-4x+5, para x=-7

Answer 1

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Derivada no ponto

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\displaystyle\sf f'(a)=\lim_{x \to a}\dfrac{f(x)-f(a)}{x-a}}}}}$

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\sf f(-7)=-4\cdot(-7)+5=28+5=33\\\displaystyle\sf f'(-7)=\lim_{ x\! \to -7}\dfrac{-4x+5-33}{x-[-7]}\\\displaystyle\sf f'(-7)=\lim_{x \to -7}\dfrac{-4x-28}{x+7}\\\displaystyle\sf f'(-7)=\lim_{x \to -7}\dfrac{-4\cdot\diagup\!\!\!\!(x+\diagup\!\!\!7)}{\diagup\!\!\!(x+\diagup\!\!\!7)}\\\displaystyle\sf f'(-7)=\lim_{x \to -7}-4=-4\end{array}}$