Como descobrir a area de um quadrado ABCD cuja diagonal AC é igual a raiz quadrada de 20 e a area de um triangulo equilatero com altura igual a raiz quadrada de 6?
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Como descobrir a area de um quadrado ABCD cuja diagonal AC é igual a raiz quadrada de 20
a = diagonal
FÓRMULA
d = diagonal = √20
d = L√2 (substitui o valor da diagonal)
L√2 = d
L√2 = √20
√20
L = ------- temos que racionalizar( eliminar a RAIZ debaixo)
√2
√20√2 √20x2 √40
L = ------------ = ------------ = ---------------
√2√2 √2x2 √4
fatora
40| 2 4| 2
20| 2 2| 2
10| 2 1/
5| 5 = 2.2
1/ = 2²
= 2.2.2.5
= 2².2.5
= 2².10
√40 √2².10
L = ----------- = --------( elimina a √(raiz quadrada) com os (²)) fica
√4 √2²
2√10
L = ------------ ( divide AMBOS por 2) ficA
2
Lado = √10
Area = Lado x Lado
Area = (√10)(√10)
Area = √10x10
Area = √10² ( elimina √( raiz quadrada) com o (²)) fica
Area = 10
e a area de um triangulo equilatero com altura igual a raizquadrada de 6?
FÓRMULA
L√3
h = ------- ( substitui o valor de (h = √6)
2
L√3
√6 = ---------
2 ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicar)
2√6 = L√3
L√3 = 2√6
2√6 18| 2 9| 3
L = ----------- 9| 3 3| 3
√3 3| 3 1/
1/ = 3.3 = 3²
2√6√3 2√6x3 2√18 = 2.3.3
L =------------- = -------------- = -------- = 2.3²
√3√3 √3x3 √9
2√2.3² 2.3√2 6√2
L = ----------- = ---------- = -------- = √2
√3² 3 3
Lado = √2
h = altura = √6
lado = base
base x Altura
AREA do triangulo = --------------------
2
(√2)(√6)
Area = ------------ 12| 2
2 6| 2
3| 3
√2x6 √12 1/ = 2.2.3
Area = ---------- --------- = 2².3
2 2
√2².3 2√3
Area = --------- = --------- = √3
2 2
Area = √3
a = diagonal
FÓRMULA
d = diagonal = √20
d = L√2 (substitui o valor da diagonal)
L√2 = d
L√2 = √20
√20
L = ------- temos que racionalizar( eliminar a RAIZ debaixo)
√2
√20√2 √20x2 √40
L = ------------ = ------------ = ---------------
√2√2 √2x2 √4
fatora
40| 2 4| 2
20| 2 2| 2
10| 2 1/
5| 5 = 2.2
1/ = 2²
= 2.2.2.5
= 2².2.5
= 2².10
√40 √2².10
L = ----------- = --------( elimina a √(raiz quadrada) com os (²)) fica
√4 √2²
2√10
L = ------------ ( divide AMBOS por 2) ficA
2
Lado = √10
Area = Lado x Lado
Area = (√10)(√10)
Area = √10x10
Area = √10² ( elimina √( raiz quadrada) com o (²)) fica
Area = 10
e a area de um triangulo equilatero com altura igual a raizquadrada de 6?
FÓRMULA
L√3
h = ------- ( substitui o valor de (h = √6)
2
L√3
√6 = ---------
2 ( o 2(dois) está dividindo PASSA multiplicar)
2√6 = L√3
L√3 = 2√6
2√6 18| 2 9| 3
L = ----------- 9| 3 3| 3
√3 3| 3 1/
1/ = 3.3 = 3²
2√6√3 2√6x3 2√18 = 2.3.3
L =------------- = -------------- = -------- = 2.3²
√3√3 √3x3 √9
2√2.3² 2.3√2 6√2
L = ----------- = ---------- = -------- = √2
√3² 3 3
Lado = √2
h = altura = √6
lado = base
base x Altura
AREA do triangulo = --------------------
2
(√2)(√6)
Area = ------------ 12| 2
2 6| 2
3| 3
√2x6 √12 1/ = 2.2.3
Area = ---------- --------- = 2².3
2 2
√2².3 2√3
Area = --------- = --------- = √3
2 2
Area = √3
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