Matemática, perguntado por TheDrMFM, 1 ano atrás

Como descobrir a area de um quadrado ABCD cuja diagonal AC é igual a raiz quadrada de 20 e a area de um triangulo equilatero com altura igual a raiz quadrada de 6?

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse
0
Como descobrir a area de um quadrado ABCD cuja diagonal AC é igual a raiz quadrada de 20
 
a = diagonal
FÓRMULA
d =  diagonal = √20
d = L√2    (substitui o valor da diagonal)

L√2 = d

L√2 = √20

       √20
L = -------  temos que racionalizar( eliminar a RAIZ debaixo)
        √2

       √20√2          √20x2          √40
L = ------------ = ------------ = ---------------
       √2√2             √2x2             √4

fatora
40| 2                            4| 2
 20| 2                            2| 2
 10| 2                            1/
   5| 5                            = 2.2
   1/                               = 2²
= 2.2.2.5
= 2².2.5
= 2².10
      √40          √2².10  
L = ----------- = --------( elimina a √(raiz quadrada) com os (²)) fica
        √4               √2² 


                          2√10
                L = ------------  ( divide AMBOS por 2) ficA
                             2

Lado = √10

Area = Lado x Lado
Area = (√10)(√10)
Area = √10x10
Area = √10²    ( elimina √( raiz quadrada) com o (²))  fica
Area = 10
   
e a area de um triangulo equilatero com altura igual a raizquadrada de 6?


FÓRMULA
     L√3
h = -------       ( substitui o valor de (h = √6)
         2
 
        L√3
√6 = ---------
           2                 ( o 2(dois)  está dividindo PASSA multiplicar)

2√6 = L√3

L√3 = 2√6

        2√6                                                 18| 2                      9| 3
L = -----------                                              9| 3                      3| 3 
         √3                                                     3| 3                      1/
                                                                  1/                         = 3.3 = 3²
       2√6√3          2√6x3          2√18          = 2.3.3
L =------------- = -------------- = --------         = 2.3²
       √3√3           √3x3               √9

      2√2.3²        2.3√2         6√2 
L = ----------- = ---------- = -------- = √2
         √3²                3             3

Lado = √2
h = altura = √6
lado = base
                                    base x Altura
AREA do triangulo = --------------------
                                           2
             (√2)(√6)
Area = ------------                               12| 2
                2                                         6| 2 
                                                           3| 3
             √2x6       √12                         1/  = 2.2.3
Area = ---------- ---------                             = 2².3
                 2           2


            √2².3        2√3
Area = --------- = --------- = √3
               2             2

Area = √3

Perguntas interessantes