Question

como descobre a pressão?

Answer 1

Resposta:

Pressão: p(v) = 0,67.10⁵ . (v - 1)

Trabalho: τ =  9.10⁵ N.m

Explicação:

Neste tipo de problema, basta calcular a área em azul para se obter o valor do trabalho realizado.

Ou seja:

τ = p . ΔV

Assim:

Área de um trapézio: A = (B + b) . h/2

Em que:

B: base maior;

b: base menor;

h: altura.

A = τ = [(4.10⁵ + 2.10⁵) . (7 - 4)] / 2

τ = [(6.10⁵) . (3)] / 2

τ =  9.10⁵ N.m

A pressão é obtida pela equação da reta p(v), da seguinte forma:

m = Δp / Δv  (coeficiente angular)

m = (4.10⁵ - 2.10⁵) / (7 - 4) ⇒  m = 0,67.10⁵

y - y' = m.(x - x')

p - p' = m.(v - v')

p - 2.10⁵ = 0,67.10⁵ . (v - 4)

p - 2.10⁵ = 6.10⁵v - 24.10⁵

p = 0,67.10⁵v - 2,67.10⁵ + 2.10⁵

p(v) = 0,67.10⁵v - 0,67.10⁵

p(v) = 0,67.10⁵ . (v - 1)

Assim, para se obter a pressão, basta aplicar o valor de v indicado.