Question

Como derivar 1/x-5 ?

Answer 1

considerando que $x-5=u(x)$
e que $\displaystyle f(x)=\frac{1}{u}=u^{-1}$
pela regra da cadeia:
$\displaystyle \frac{df}{dx}=\frac{df}{du}\cdot\frac{du}{dx}=\frac{d}{du}u^{-1}\cdot\frac{d}{dx}(x-5)=-u^{-2}\cdot1=-(x-5)^2=\boxed{-\frac{1}{(x-5)^2}}$