Question

Como demonstrar que se n³ é múltiplo de 5, então n também é múltiplo de 5?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Podemos afirmar que se n é múltiplo de 5, então n³ também

é múltiplo de 5.

Isso acontece porque:

Se n é múltiplo de 5,  ele pode ser escrito como

5 vezes algum número inteiro x:

n=5*x

Quando fazemos n³, fica:

n³=n*n*n = 5*x*5*x*5*x

Mas observe que essa conta pode ser vista como:

n³=5*(x*5*x*5*x)

Chamando o x*5*x*5*x de y (que é outro número inteiro), fica:

n³=5*y

E o 5*y também é um múltiplo de 5.

Ou seja, se n é múltiplo de 5 (pode ser chamado de 5x),

n³ também é múltiplo de 5 (pode ser chamado de 5y),

onde x e y são números inteiros.