Question

Como definir uma função afim?
Determine a função afim f(x) = ax + b, sabendo que f(100) = 780 e
f(−500) = 480.

Answer 1

Para definir a função afim, substitua os valores que foram dados, monte um sistema com as incógnitas a e b, descobrindo o valor delas:
f(x) = ax+b
f(100) = 780 ⇒ 780 = 100a + b
f(-500) = 480 ⇒ 480 = -500a + b

$\left \{ {{100a+b = 780} \atop {-500a+b=480}} \right.$
Pelo método da subtração, temos que:
600a = 300
a = $\frac{1}{2}$
Agora substituímos o valor de a em qualquer uma das equações:
$100 \frac{1}{2} +b=780$
b = 780 - 50 = 730

F(x) = ax + b = $\frac{1}{2} x + 730$