como decompor os numeros em fatores primos? tenho prova trimestral amanhã me ajudem pfvr!!
Soluções para a tarefa
Ainda hoje revi isso com o meu professor, por isso, espero ajudar.
Para decompor em números primos, você deve saber quais são os números primos (o meu professor disse que só tínhamos de saber até ao 25). Então, os números primos (até 25) são: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. É fácil decorar esses números, pois basta saber que eles só são divisíveis por 2 números (o 1 e ele próprio. ex: 2 - só é divisível por 1 e 2).
Agora, para decompor os números basta pensar: "qual dos fatores primos é divisível por este número?" Algumas vezes, muitos fatores primos podem ser divisíveis por aquele nmro que você quer decompor, mas a gente faz a partir do mais pequeno.
Ex: Decomponha o número 14 e o número 26. (fto em anexo)
Espero ter ajudado! Qualquer dúvida, manda cmmt aqui na resposta!
(PS: na primeira fto, eu meti que à frente do 14 é 7, mas é 2)
É primordial entender o conceito de número primo, uma vez que vamos utilizá-los para decompor os números inteiros. Vamos aqui fazer uma breve retomada da definição de números primos.
Os números primos são aqueles que apresentam em sua lista de divisores somente o número 1 e eles mesmos.
Para verificarmos se os números 11 e 21 são ou não primos, por exemplo, devemos listar os divisores de ambos os números:
D (11) = {1, 11}
D (21) = {1, 3, 7, 21}
Veja que, ao listar os divisores de 11, aparecem somente o número 1 e ele mesmo, assim o número 11 é primo, o que não se aplica ao número 21, que apresenta mais números além de 1 e 21, portanto o número 21 não é primo.
Os principais números primos que utilizamos para realizar a decomposição são os primeiros, assim, é muito importante que saibamos pelo menos os seguintes primos:
P = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, …}
A decomposição em fatores primos é uma ferramenta muito poderosa dentro da matemática, uma vez que possibilita a simplificação de expressões algébricas e numéricas. Formalmente, a decomposição em fatores primos é conhecida como Teorema Fundamental da Aritmética, que afirma:
“Todo número inteiro maior que 1 pode ser escrito como sendo uma multiplicação de números primos.”
Além disso, essa decomposição é única para cada número, ou seja, ao decompor o número 12, por exemplo, ele será o único com tal fatoração. O número que admite uma decomposição é chamado de composto.