Question

como decompor o radicando em fatores primos e depois simplificar cada um dos radicais? ME AJUDEMMM

Answer 1

Por exemplo:
$\sqrt{25}$ , voce tira o mmc do 25... aí essa raíz vira:
$\sqrt{5}*\sqrt{5}$
O número foi decomposto em fatores primos.

Voce pode ter $2*\sqrt[3]{ 3^{3} }$, nesse caso deve fazer :
$2*\sqrt[3:3]{ 3^{3:3} }$
$2*3$
Aqui você não decompôs em fatores primos, mas simplificou os radicais, que eram $\sqrt{3} * \sqrt{3} * \sqrt{3}$ .

As possibilidades são inúmeras. Por exemplo, se voce tem algo como:

$\sqrt[4]{16}$

Você pode usar as duas propriedades que eu citei acima para simplificar, ficando:
 $\sqrt[4]{16}$
$\sqrt[4]{2^{4}}$
$\sqrt[4:4]{2^{4:4}}$
$2$

Aí está.
Exemplo de como tirar o mmc:
Multiplico o número sucessivamente pelo menor número primo possível acima de 1:
16 | 2
8   | 2
4   | 2
2   | 2
1   ------- $2^{4}$

Logo, 16 = $2^{4}$ . Isso é decompor em fatores primos.

$\sqrt{16}$ seria o mesmo que $\sqrt{2} * \sqrt{2} * \sqrt{2} * \sqrt{2}$

abraço