Question

Como decompor 10√625 em fatores primos e simplificar os radicais?

Answer 1

729 / 3 
243 / 3 
81 / 3 
27 / 3 
9 / 3 
3 / 3 
1 

729 = 3^6 (três elevado a sexta potência) 

Assim, raiz sexta de 729 = 3. 

Mas vou te dizer como achar a raiz de qualquer número de maneira fácil: 
1) Fatora! Só se fatora por números primos, então o mais próximo é o 25. 
625/ 25 = 
25/ 25 = 
1 
Então, 625 é 25². 
2) Tira da raiz! Se faz isso dividindo o expoente pelo índice 
√625 = √25² 
Agora a gente pega o expoente (que é 2) e divide pelo índice da raíz (que é 2 também) e esse resultado será o novo expoente (só que fora da raíz): 
2/2 = 1 
Então, fica 25^1 que é o próprio 25. 

1024/2 = 512 
512/2 = 256 
256/2 = 128 
128/2 = 64 
64/2 = 32 
32/2 = 16 
16/2 = 8 
8/2 = 4 
4/2 = 2 
2/2 = 1 

Logo 1024 = 2^10 

Aplicamos então a raiz quarta de 1024 

(raiz quarta de)2^10 

A raiz quarta de 2 elevado â décima potência é... 

Simplificando os valores do índice e do expoente do radicando temos 

(raíz quadrada de)2^5 

2^5 = 32 

Teremos ainda... 

(raíz quadrada de)2*2*2*2*2 
(raíz quadrada de)4*4*2 
(raíz quadrada de)16*2 

Como a raíz quadrada de 16 é 4, este resultado sai do radicando e passa a multiplicar o restante. 

4(raíz quadrada de)2