Como decomponha o número 8635123?
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Os números primos são trabalhados pela humanidade há uma longa data. Existem indícios de que o povo egípcio já possuía conhecimento acerca desses números, entretanto foi na Grécia que estudos mais aprofundados sobre os números primos foram realizados.
Nesses estudos, descobriu-se que todo número natural é formado pela multiplicação de números primos, ou seja, ele pode ser decomposto em fatores primos.
A decomposição em fatores primos auxilia na realização dos cálculos do MDC (Máximo Divisor Comum) e do MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Dessa forma, veremos o método para obter a decomposição de números primos.
Para realizar a decomposição de um número, deveremos encontrar números primos que dividem o número a ser decomposto. Realizaremos sucessivas divisões até que o número se torne igual a 1. Por fim, selecionaremos os divisores de todas as divisões e escreveremos esses números multiplicados uns pelos outros. Este é um processo inicial, logo mais veremos a decomposição de forma mais prática.
Exemplo: Decomponha o número 30 em fatores primos.
Primeiro devemos encontrar um número primo que divida o número 30. O número 2 o divide, portanto o primeiro divisor será o número 2. O resultado da divisão de 30 por 2 é 15. Divida o quociente por um número primo, temos o número 3 ou o 5, fica a seu critério escolher qual dos dois usar, pois, ao final, obteremos o mesmo resultado. Dividindo o número 15 por 5 iremos obter o número 3, este número só pode ser dividido por ele mesmo, resultando no valor 1, que é o nosso passo final.
Veja que os divisores foram os números: 2, 3 e 5, todos eles são números primos. Portanto podemos escrever o número 30 como um produto desses três números.
30 = 2x3x5 (Produto de números primos)
Vejamos o que foi feito:
Decomposição em fatores primos