Question

COMO DECOMPÕE UMA EQUAÇÃO??? Galera, na imagem abaixo, o x é igual a x+5 e x-4, eu sei fazer a conta toda, mas n sei como chegar ao x+5 e x-6! Tem q decompor, mas como decompõe uma equação?

Answer 1

(x-a).(x-b)
sendo a e b as raízes.

x²+6x+5=0
36-20  ,delta=16
(-6 +-4)/2
a=-5     b=-1

Logo x²+6x+5 = (x -(-5) ) . (x - (-1) ) = (x+5).(x+1)

Answer 2

Vc quer dizer fatorar certo? para isso basta usar o metodo da soma e produto, observe:
ax² + bx + c = 0
x² + x - 12 = 0

Pense em 2 números cube soma de o valor de b e o produto de o valor de c, nesse caso:

_ + _ = 1 (pois b nessa equação vale 1)
_ . _ = -12 (pois c nessa equação vale - 12)

Os números são -3 e 4 , pois -3 + 4 = 1 e -3 . 4 = - 12, logo a expressão fica:

(x-3)(x+4) = 0
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Neste exercício que vc deu possui duas equações ja fatoradas, vc pode fazer a prova nelas:

x² + 6x + 5  = 

_ + _ = 6
_ . _ = 5             

Os números nesse caso são 1 e 5, logo fica (x+1)(x+5) ou (x+5)(x+1)
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x² - 3x - 4 

_ + _ = -3
_ . _ = - 4

Nesse caso os números são -4 e 1, logo fica (x-4)(x+1) ou (x+1)(x-4).

Bons estudos