Question

como construir gráfico de uma função?

Answer 1

Bom dia, kyliesz!

Lembre-se que uma função é uma relação entre dois conjuntos o domínio e o contradomínio, para representar graficamente uma funçãoé utilizado o plano cartesiano, trata-se de duas retas perpendiculares entre si com intervalos definidos de valores, de maneira que o domínio está representado nas abscissas (valores de x na reta horizontal do plano cartesiano) e o contradomínio nas ordenadas (valores de y na reta vertical).

Dessa forma, como a função é representada por uma equação fica bem simples de encontrar esses valores correspondentes de x e y. Quando você substitui um x na equação, esse valor de x vai ficar como uma coordenada do plano na horizontal e quando você calcular na euqção esse valor, verá o seu y correspondente e entao terá a coordenada y. Agora com o x e o y você terá condições de encontrar um ponto (a corrdenada do ponto fica escrita entre parênteses e primeiro se coloca o valor de x para depois o de y), esse ponto representa uma parte do gráfico, a união de uma quantidade indeterminada de pontos forma o gráfico como um todo, basta você encontrar alguns e então você terá noções suficientes para o fazer. No caso de uma função afim (a função de 1ª grau) basta encontrar dois pontos pois será uma reta que passa por eles, já nas demais é necessário mais alguns, principalmente na modular. Mas de modo geral, o ponto tido como base é quando o gráfico toca no eixo das ordenadas chamado de valor inicial, isso ocorre quando x for zero, assim substitua o valor de x por zero e encontre o valor de y que toca a função.

Vamos para um exemplo para ficar mais claro:

$f(x)=2x+5$

Veja que é uma função afim, vamos encontrar o valor inicial como eu disse, basta substituir o x por zero, dessa forma:

$f(x)=2.0+5 \\ \\ f(x)=5$

Agora sabemos que a função toca o eixo y no ponto C(0,5), isto é, 0 no x e 5 no y. Basta agora ir substituindo alguns valores em x verificar o seu correspondentes. Veja bem, aqui estão alguns pares ordenados:

B(1, 7)

A(2, 9) ...

Eu também anexei a imagem do gráfico para você conferir os ponros e contruir mais alguns.

Espero ter ajudado, bons estudos!