Question

Como construir a matriz a= aij 3x3 tal que aij = 2, se i for igual a j e 1, se o for diferente de j

Answer 1

Primeiro: a matriz é quadrada, pois é da ordem 3 x 3. 

Não vamos nos importar, por enquanto, com os valores dos elementos. Vamos apenas construir uma matriz genérica 3 x 3:

| a11   a12   a13 |
| a21   a22   a31 |
| a31   (a32)  a33 |

Pronto, essa é nossa matriz A. Mas calma, ainda precisamos encontrar o valor de cada elemento dela. Lembre-se que representamos um elemento genérico de uma matriz qualquer por aij, em que o "i" representa a linha onde o elemento se encontra e o "j", a coluna. Por exemplo, na matriz acima eu coloquei um elemento entre parênteses. Observe que ele é o a32. O que o 3 e o 2 significam? Ora, que o elemento está na terceira linha ( i = 3) e na segunda coluna ( j = 2). Tudo certo? Agora vamos lá. O enunciado diz que quando o i = j, o elemento é igual a 2. Se for diferente, será igual a 1. Vamos pegar cada elemento daquela nossa matriz genérica:

a11 = 2 (pois 1 = 1)
a12 = 1 (pois 1 é diferente de 2)
a13 = 1 (...)

a21 = 1 (2 é diferente de 1)
a22 = 2 (2 = 2)
a23 = 1 (2 é diferente de 3)

a31 = 1
a32 = 1
a33 = 2

Assim, nossa matriz será:

2  1  1
1  2  1 
1  1  2

Fácil, não?