Question

como consigo entender contas com letras?

Answer 1

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Mônomio ou termo algébrico

$\boxed{\begin{array}{c}\sf chama-se~mon\hat omio~ou~termo~alg\acute ebrico~express\tilde oes~que~cont\acute em~letras\\\sf n\acute umeros~com~letras~ou~o~produto~de~n\acute umeros~com~letras~e~seus~respectivos\\\sf expoentes.\\\sf todo~mon\hat omio~\acute e~constitu\acute ido~de~duas~partes:~a~1^{\underline a}~contendo~\\\sf parte~num\acute erica~a~qual~chamamos~de~\underline{\tt coeficiente}\\\sf e~a~2^{\underline a}~contendo~letras~ou~produto~de~letras\\\sf com~seus~respectivos~expoentes\end{array}}$

$\boxed{\begin{array}{c}\sf a~qual~chamamos~de~\underline{\tt parte~literal.}\end{array}}$

Termos semelhantes

$\boxed{\begin{array}{c}\sf quando~dois~ou~mais~mon\hat omios~tem~a~mesma~parte~literal\\\sf dizemos~que~eles~s\tilde ao~semelhantes.\end{array}}$

Redução de termos semelhantes

$\boxed{\begin{array}{c}\sf para~reduzir~dois~ou~termos~semelhantes,\\\sf repete-se~a~parte~literal~e~soma (subtrai)~os~coeficientes\end{array}}$

exemplos:

$\tt 1)~\sf os~mon\hat omios~4x^2y^3~e~5x^2y^3~s\tilde ao~semelhantes ?~justifique.\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf observe~que~os~mon\hat omios~dados~possuem~a~mesma~parte~literal: x^2y^3.\\\sf podemos~afirmar~que~s\tilde ao~semelhantes.\checkmark$

$\tt 2)~\sf calcular~o~valor~da~express\tilde ao~5xy^2+3xy^2.\\\underline{\rm soluc_{\!\!,}\tilde ao:}\\\sf os~mon\hat omios~dados~s\tilde ao~semelhantes.~portanto~iremos~repetir~a~parte~literal\\\sf e~somar~os~coeficientes.\\\sf 5xy^2+3xy^2=(5+3)xy^2=8xy^2\checkmark$

nota:

$\rm A~\acute algebra~surgiu~da~necessidade~do~homem~resolver~problemas\\\rm envolvendo~quantidades~desconhecidas~e~por~isso~teve-se~a~necessidade\\\rm de~usar~letras~e~s\acute imbolos~para~representar~problemas~que~hora\\\rm eram~resolvidos~somente~por~meio~da~geometria\\\rm tornando~o~c\acute alculo~longo~cansativo~e~complicado.\\\rm Foi~grac_{\!\!,}as~a~introduc_{\!\!,}\tilde ao~das~letras~na~matem\acute atica~que~esta~ci\hat encia\\\rm avanc_{\!\!,}ou~consideralmente~chegando~a~matem\acute atica~formal.$

$\rm ap\acute os~a~introduc_{\!\!,}\tilde ao~das~vari\acute aveis~na~matem\acute atica\\\rm no~s\acute eculo~18~um~matem\acute atico~e~fil\acute osofo~Fr\hat ances~chamado~Ren\acute e~Descartes\\\rm associou~n\acute umeros~a~pontos~simplificando~o~estudo~da~\acute algebra~a~geometria\\\rm por~meio~de~coordenadas~cartesianas~criando~assim~a~noc_{\!\!,}\tilde ao~de~func_{\!\!,}\tilde ao.\\\rm mais~tarde~com~os~trabalhos~de~Newton~e~Leibniz\\\rm problemas~envolvendo~inclinac_{\!\!,}\tilde oes~e~c\acute alculo$

$\rm de~\acute area~deram~a~matem\acute atica~subs\acute idios~para~contribuic_{\!\!,}\tilde ao~em~outras~\acute areas\\\rm do~conhecimento.$