Question

Como consigo chegar ao resultado da fatoração de t6 + 64 (soma de dois cubos)?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Existem estas duas fórmulas

$(a^{3}-b^{3})=(a-b)(a^{2}+a.b+b^{2})\\\\\\(a^{3}+b^{3})=(a+b)(a^{2}-a.b+b^{2})$

Para o nosso caso vamos usar a segunda

$t^{6}+64=t^{6}+2^{6}=(t^{2})^{3}+(2^{2})^{3}=(t^{2}+2^{2})((t^{2})^{2}-t^{2}.2^{2}+(2^{2})^{2})=\\\\\\=(t^{2}+4)(t^{4}-4t^{2}+16)$