como comparar raizes com índices diferentes?
Soluções para a tarefa
Se tiverem índices diferentes:
Neste caso é preciso reduzir ao mesmo índice para usar a comparação do caso de mesmo índice.
Exemplo:
Para comparar as raízes raiz8 e raiz4 é necessário reduzir ao mesmo índice.
Como raiz8 = raiz de 2^3 e raiz4 = raiz cúbica de 2^2
O mmc entre os índices é 6.
Dividindo o mmc pelo primeiro índice dá 3, multiplicando esse 3 pelo antigo índice e pelo antigo expoente do radicando, tem-se:
raiz de 2^3 = raiz sexta de 2^9
Dividindo o mmc pelo segundo índice dá 2, multiplicando esse 2 pelo antigo índice e pelo antigo expoente do radicando, tem-se:
raiz cúbica de 2^2 = raiz sexta de 2^4
Logo, raiz sexta de 2^9 > raiz sexta de 2^4, pois 29 > 24 e, portanto:
raiz8 > raiz4