Question

Como circunferência de raio de medida = 10 cm calcule a medida do outro tema e dos lados dos seguintes polígonos regulares inscritos nessa circunferência

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Se o triângulo for equilátero, então

Apótema = r/2 = 5 cm

L = 10√2 cm

b) O apótema do quadrado a = L/2 => a = 10√2/2 => a = 5√2 cm

A diagonal D do quadrado é o dobro do raio, mas

D² = L² + L² => D² = 2L² => 2L² = 20² => 2L² = 400 => L² = 400/2 => L² = 200 => L = √200 => L = √2.100 => L = 10√2 cm

c) Como cada triângulo que compõe o hexágono é equilátero, logo:

L = r => L = 10 cm

O apótema a do triângulo equilátero é igual a altura do mesmo. Assim:

a = h = L√3/2 => a = 10√3/2 => a = 5√3 cm