Como chego ao resultado do problema?
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Como temos três números positivos em PA, podemos escrevê-los assim:
x-r, x, x+r
A soma deles resulta em 30
x-r+x+x+r = 30 -> 3x=30 -> x=10
Portanto, temos a PA 10-r,10,10+r
Em seguida, realizando as somas enunciadas temos uma PG com os seguintes termos : 14-r, 6, 1+r
Como é uma PG, o termo central é igual a raiz das outras duas multiplicadas, ou seja
r = 11 ou r = 2
Com isso temos as seguintes possibilidades
r = 11 : PA -1, 10, 21 (impossível, pois o enunciado afirma que todos os números são positivos)
r = 2 : PA 8, 10, 12
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