Question

Como chegar no resultado xy/2

Answer 1

Temos o seguinte:

$\mathsf{\dfrac{\big(6\,x^{4}\,y^{3}\,-\,4\,x^{3}\,y^{4}\big)}{\big(12\,x^{3}\,y^{2}\,-\,8\,x^{2}\,y^{3}\big)}}$

Podemos deixar um fator comum em evidência, tanto no numerador quanto no denominador. Ficamos com o seguinte:

$\mathsf{\dfrac{\big(6\,x^{4}\,y^{3}\,-\,4\,x^{3}\,y^{4}\big)}{\big(12\,x^{3}\,y^{2}\,-\,8\,x^{2}\,y^{3}\big)}}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{2\,x\,y\,\big(3\,x^{3}\,y^{2}\,-\,2\,x^{2}\,y^{3}\big)}{4\,\big(3\,x^{3}\,y^{2}\,-\,2\,x^{2}\,y^{3}\big)}}\\ \\ \\ \mathsf{\dfrac{2\,x\,y}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\boxed{\boxed{\mathsf{\dfrac{x\,y}{2}}}}}$