Matemática, perguntado por pedroosilvah, 1 ano atrás

Como checar se n vetores são linearmente dependentes? Calculo do determinante ou checar os coeficientes em um sistema linear basta?

pedroosilvah: Por exemplo, se eu tiver o vetor [1, 4] e o vetor [4, 16] obviamente são dependentes mas quando eu faço no sistema linear igualando a zero, a equacao toda da zero

Soluções para a tarefa

Respondido por JoseArmando00

Resposta: Mostre que pelo menos um dos n vetores é combinação linear dos outros.

pedroosilvah: Por exemplo, se eu tiver o vetor [1, 4] e o vetor [4, 16] obviamente são dependentes mas quando eu faço no sistema linear igualando a zero, a equacao toda da zero

JoseArmando00: Então... tem algumas maneiras de abortar, concorda que esses dois vetores aí estão no plano, e que os vetores (1,0) e (0,1) geram o plano? Existe um teorema que diz que se esses dois vetores geram o espaço vetorial (o plano, no caso) então qualquer outro terceiro vetor nesse espaço vai ser L.D

JoseArmando00: abordar*

JoseArmando00: Exemplo: Esses quatro vetores (1,4), (4,16), (1,0), (0,1) estão no mesmo plano, o (1

JoseArmando00: (1,4) é facilmente escrito como 1(1,0) +4(0,1) + 0(4,16) = (1,4)

JoseArmando00: como um vetor foi escrito como combinação linear dos outros, então eles são L.D

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