como caucular elementos radioativos
Soluções para a tarefa
Explicação:
Esse fenômeno consiste basicamente em: se um átomo tiver seu núcleo muito energético ele tende a se estabilizar, liberando o excesso de energia em forma de partículas e ondas. As partículas liberadas são conhecidas como radiações alfa e beta; as ondas eletromagnéticas são denominadas de raios gamas. Meia-vida é o tempo necessário para que a atividade radioativa de um elemento seja reduzida pela metade. Após o primeiro período de meia-vida de um elemento, apenas metade de seus átomos apresentam radioatividade. Após o segundo período, apenas ¼ dos átomos. Apenas 1/8 dos átomos apresentarão radioatividade após o terceiro período de meia-vida, e assim por diante.
Observe que esse fenômeno (meia-vida) característico de elementos radioativos apresenta o comportamento de uma função exponencial. Vamos analisar com mais cuidado para melhor compreensão.
Imagine que determinado elemento possua x átomos com atividade radioativa. Após o primeiro período de meia-vida, o número de átomos radioativos será de x/2. Em seguida, após o terceiro período de meia-vida, o número de átomos será de x/4 e x/8 após o quarto período. Analisando a sequência: x, x/2, x/4, x/8...
Podemos concluir que o termo geral é da forma:

Onde,
n → é o número de átomos radioativos após um período de meia-vida.
x → é o número inicial de átomos radioativos do elemento.
t → é o período de meia-vida.


Exemplo: Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses?
Solução: Temos que 3 meses = 90 dias = 6 x 15 dias = 6 períodos de meia-vida. Portanto t = 6. O número de átomos radioativos hoje é de 64, portanto x = 64. Aplicando a expressão citada anteriormente, teremos:

Assim, podemos concluir que ao final de 3 meses esse elemento químico terá apenas 1 átomo radioativo.
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática.