Question

Como cálculo uma reta perpendicular

Answer 1

Encontrando a equação reduzida da reta:

$2x+3y=1\\ \\ 3y=-2x+1\\ \\ y=-\frac{2}{3}\,x+\frac{1}{3}$


O coeficiente angular da reta acima é

$m=-\frac{2}{3}$


O coeficiente angular $m_{\perp}$ da reta perpendicular é o inverso negativo de $m:$

$m_{\perp}=-\dfrac{1}{m}\\ \\ \\ m_{\perp}=-\dfrac{1}{(-\frac{2}{3})}\\ \\ m_{\perp}=\frac{3}{2}$


Então a equação da reta perpendicular é

$y-y_{_{P}}=m_{\perp}\,(x-x_{_{P}})\\ \\ y-y_{_{P}}=\frac{3}{2}\,(x-x_{_{P}})$


onde $(x_{_{P}};\,y_{_{P}})$ são coordenadas de um ponto pertencente esta reta.