Question

Como cálculo para passar para notação científica 2,3.10³+4,2.10⁴?

Answer 1

Breve introdução sobre notação científica:

$\textrm{nota\c{c}\~ao:}\\ \\ a \cdot 10^{n}\\ \\ a = \textrm{mantissa}\\ 10^{n} = \textrm{pot\^encia de base 10}\\ n = \textrm{expoente inteiro (negativo ou positivo)}$


Regra da mantissa:
O valor da mantissa tem que ser um número maior ou igual a um e menor que dez

$1 \leq a \ \textless \ 10$

Movimento da vírgula:

Ao mover a vírgula uma casa para a esquerda, soma-se +1 ao expoente. Exemplo:

400 em notação = 4 · 10²

A vírgula estava depois do último zero, logo, para obedecer a regra da mantissa, moveu-se 2 casa para a esquerda.

Ao mover a vírgula para a direita, acrescenta-se -1 ao expoente

Operações com notações:

Na adição, soma-se as mantissas e multiplica-se os expoentes;
Na subtração, subtrai-se as mantissas e divide-se os expoentes;
Na multiplicação, multiplica-se as mantissas e soma-se os expoentes;
Na divisão, divide-se a mantissa e subtrai-se os expoentes.



$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ 2,3 \cdot 10^{3} + 4,2 \cdot 10^{4}\\ \\ =(2,3 + 4,2) \cdot 10^{3 \cdot 4}\\ \\ =\boxed{\boxed{6,5 \cdot 10^{12}}}$