Question

Como calculo o lim (1/2)^x quando x tende ao infinito?

Answer 1

aplica-se a propriedade

$\lim_{x \to \infty} a^{x} =0 \ se \ 0 < a <1$

no caso 1/2 está entre 0 e 1, então o limite com x tendendo ao infinito é igual a zero

$\lim_{x \to \infty} (\frac{1}{2})^{x} = 0$

Boa noite =)

$\frak{Scorpionatico}$

Answer 2

É mole, se vc fizer 1/2 elevado a números consecutivos, vc vai ver que quando mais ele tende a infinito, mais próximo de 0 ele fica. Olhe só:

(1/2)^1 = 1/2 = 0,5
(1/2)^2 = 1/4 = 0,25
(1/2)^3 = 1/8 = 0,125


Mas também podemos ver isso pelos cálculos, claro.


lim (1/2) = (1/2)^infinito = 1/infinito = 0
x -> infinito

Uma vez que em cálculo de limites qualquer número dividido por infinito é igual a 0.

logo o limite é 0.