Question

como calculo log1/5 125

Answer 1

Aplique a definição

y = log_{a}(b) ⇔ a^{y} = b

$y=\ell og_{\frac{1}{5}}(125)~\Leftrightarrow~(\frac{1}{5})^y=125\\\\(5^{-1})^y=5^3\\\\5^{-y}=5^3$

Agora temos uma igualdade entre potências de mesma base, então:

Ex: a^{b} = a^{c} ⇔ b = c

$-y=3\\\\(-1)y=3\\\\\fbox{ y=-3 }~~\leftarrow~\text{resposta}$