Question

Como cálculo esta equação?
Sen^2(x)=3cos^2(x)

Answer 1

sen²x + cos²x = 1
cos²x = 1 - sen²x
->Substituindo em : sen²x = 3cos²x
sen²x = 3(1 - sen²x)
sen²x = - 3sen²x + 3
4sen²x = 3
sen²x = 3/4
senx = √3/2
->Seno de 60 graus corresponde à √3/2, logo, x = 60 ou pi/3

Answer 2

Sen²(x)=3cos²(x)

Vamos lembrar da ident trigonometrica sen²x+cos²x= 1
sen²x = 1-cos²x


Substituimos

1-cos²x = 3cos²x

1 = 3cos²x+cos²x
4cos²x = 1
cos²x = 1/4

Colocamos as raizes em ambos os lados

cosx= 1/2

Se vc olhar na tabela trigonometrica cos de 1/2 = cos 60° = pi/3

x = pi/3 ou se considerar o intervalo  [0,2π[

x= π/3

x = 5π/3