Question

como calcular x sabendo que a sequência (x+5; 4x-1; x²-1) é uma p.a

Answer 1

► cálculo do valor de x para que a sequência seja uma PA 

a1 = x + 5 
a2 = 4x - 1 
a3 = x² - 1 

→ razão r = a2 - a1 = a3 - a2 

(4x - 1) - (x + 5) = (x² - 1) - (4x - 1) 
3x - 6 = x² - 4x 
x² - 7x + 6 = 0 

→ calculo do delta da equação 

delta = (-7)² - 4*(1)*(6) 
delta = 49 - 24 
delta = 25 
delta = 5² 

→ cálculo das raízes 

x' = [- (-7) + 5] ÷ 2 = 6 
x" = [- (-7) - 5] ÷ 2 = 1 

→ mostrando as sequências 

x' = 6 → PA' = { 11, 23, 35 } 

x" = 1 → PA" = { 6, 3, 0 }