Question

Como calcular um ângulo externo de um eneágono regular

Answer 1

A soma dos ângulos externos de um polígono regular é 360º. O eneágono tem 9 lados.

Então, o ângulo externo de um polígono regular é dado pela fórmula:

$a = \frac{S}{n}$

Onde:

a = ângulo externo

n = número de lados

S = Soma dos ângulos externos

$a = \frac{360}{9}\\\\a = 40$

Logo, o ângulo externo de um eneágono é 40º.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a medida de cada ângulo externo do referido polígono é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{e} = 40^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sabemos que a medida de cada ângulo externo de um polígono convexo e regular pode ser obtida calculando-se o quociente entre 360° e o número de lados "n" do polígono, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{n}\end{gathered} }$

Se o polígono é um eneágono então o seu número de lados é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 9\end{gathered}$

Substituindo o número de lados na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} A_{e} = \frac{360^{\circ}}{9} = 40^{\circ}\end{gathered} }$

✅ Portanto, a medida do ângulo externo é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{e} = 40^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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