Question

Como calcular raiz quadrada e geratriz ?

Answer 1

Pra calcular raiz quadrada só decorando mesmo. Até porque é mais comum pedirem quadrados perfeitos, ou simplesmente simplificar a raiz.

Por exemplo:

Tem-se a raiz de 300

$\sqrt{300}$

Para simplificar, tira-se o MMC, que seria:

$\sqrt{2\cdot2\cdot5\cdot5\cdot3}$

$\sqrt{2^2\cdot5^2\cdot3$

Então, tira-se da raiz só os números quadrados:

$2\cdot5\cdot\sqrt3$
$10\sqrt3$

É isso.

Agora, geratriz é mais simples, mas só da para obter a geratriz de uma dízima periódica.

Tem o número 0,3333...

Faça com que x seja o valor desse número.

$x=0,333..$

E que 10x seja dez vezes o valor dessa dízima:

$10x=3,333...$

Então, faz-se o seguinte, monte uma fração, com as duas dízimas na parte de cima e os x na parte de baixo, subtraindo o menor do maior:

$\frac{3,333...-0,333...}{10x-x}$

Assim ficará:

$\frac{3}{9x}$

Agora pode tirar o x da parte de baixo, ficando:

$\frac{3}{9}$

Se puder simplificar também é melhor.

$\frac{1}{3}$

Na verdade o x só é utilizado para facilitar. Claro que com algum tempo também é possível saber a geratriz de uma dízima periódica só de olhar pra ela, reparando em certos padrões que ocorrem de uma dízima para periódica, ninguém me ensinou isso, tive de perceber esse padrão por mim mesmo.