Question

como calcular raiz quadrada de 2⁵. 5². por favor!!!! ​

Answer 1

Resposta:

$20\sqrt{2}$

Explicação passo a passo:

Vamos usar as regras de radiciação/potenciação, de forma que as potências possam ser divisíveis pelo índice 2 da raiz quadrada e assim removê-las do radicando para simplificar a expressão:

$\sqrt{2^{5}5^{2}}=\sqrt{ 2^{4}.2.5^{2}}=2^{2}5\sqrt{2} =4.5\sqrt{2} =20\sqrt{2}$

Perceba que na expressão acima transformamos $2^{5} =2^{4}.2$, que é  a mesma coisa... porquê? Para que possamos dividir o expoente "4" pelo índice "2" do radical e retirá-lo do radicando $\frac{4}{2} =2$, assim ficamos com $2^{2}$ fora do radicando.