Question

Como Calcular Qual o maior número pelo qual dividindo-se 220 e 324, encontramos respectivamente os restos 10 e 30.

Answer 1

seja x o maior inteiro 
p e q numeros inteiros os respectivos quocientes das divisoes

podemos escrever 

220 = px + 10
324 = qx + 30

entao 

220 - 10 = px ⇔    p = 210 ÷x    (I)
324 - 30 = qx   ⇔   q = 294 ÷ x   (II)


Se p , q  sao inteiros as divisões acima em I e II devem ser exatas 

Portanto, x deve ser divisor comun dos numeros 210 e 294

Como  x deve ser o maior inteiro

x deve ser o maximo divisor comum dos numeros 210 e 294

mdc (210, 296) = x

 
mdc (210, 206 ) = 42 



resposta ;  42