Question

como calcular: Pelo método de adição
8x + 20 = -24
7x + 4 y = 6

Answer 1

Acho que faltou o "y" ali ao lado do 20.
Tendo as duas equações:
8x+20y=-24
7x+4y=6
Caso seja exigido pelo professor que utilize o método da adição, você escolhe uma variável que queira anular(vou escolher o y por exemplo), vamos observar o seguinte: 20y = t*4y, onde t é um número que ainda não conhecemos. Vamos resolver a equação que formamos:
20y=t*4y
20y/y=t*4
20=4t
t=20/4
t=5.
Sabemos então que para chegar a 20y na equação de baixo, precisamos multiplicá-la por 5, mas como utilizaremos o método da adição, vamos multiplicar por -5 para termos 20y - 20y para a equação ter só o x.
Ficará assim:
8x+20y= -24
7x+4y= 6    (Multiplica toda esta equação por -5 e soma a de cima com esta)

8x+20y= -24
-35x-20y= -30
-27x+0y=-54   (Multiplicamos a equação por -1 para fazermos com que o x fique positivo).
27x=54
x=54/27
x=2.
Agora que sabemos o valor de x, basta utilizarmos ele em uma das duas equações iniciais, que foram dadas no exercício.
7x+4y=6
Substituindo, ficaremos com: 7*2+4y=6
14+4y=6
4y=6-14
4y=-8
y= -8/4
y= -2.

Logo, obtivemos os valores x=2 e y=-2 que satisfazem as equações.