Question

Como calcular passo a passo a derivada da função f'(x)=(1/x).(1/x+1).(1/x+2)?

Answer 1

  f'(x)=   1.   1.      1
              x (x+1) (x+2)

Multiplicarei os dois primeiros termos :
  x (x+1) (x+2)

  x (x+1) = x^2 + x

  (x+2)( x^2 + x ) = x^3 + x^2 + 2x2 + 2x

f(x) =                  1
            x^3 +  3x2 + 2x

Farei o inverso para facilitar as contas e a derivada:

f(x) =  x^-3 + (3x^2)^-1 + 2x^-1

f(x)'= - 3x^-4 - 6x^-3  - 2x^-2