Question

Como calcular para ver se a raiz quadrada de 16é equivalente a raiz cúbica de 64 passo a passo

Answer 1

Resposta:

A raiz quadrada de 16 e a raiz cúbica de 64 têm o mesmo valor, que é 4.

Por favor, acompanhar a Explicação, onde se encontram os cálculos solicitados.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, vamos fazer a fatoração dos números 16 e 64 em números primos:

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴

64 / 2

32 / 2

16 / 2

8 / 2

4 / 2

2 / 2

1

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶

Agora, façamos a extração das raízes:

• Raiz Quadrada de 16:

$\sqrt{16} = \sqrt{ {2}^{4} } = {2}^{ \frac{4}{2} } = {2}^{2} = 4$

A raiz quadrada de 16 é 4, pois 4² = 16.

• Raiz Cúbica de 64:

$\sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{ {2}^{6} } = {2}^{ \frac{6}{3} } = {2}^{2} = 4$

A raiz cúbica de 64 é 4, pois 4³ = 64.

Resposta: A raiz quadrada de 16 e a raiz cúbica de 64 têm o mesmo valor, que é 4.