Question

como calcular o valor de n . sabendo que: (n-1)!/(n-3)!=56

Answer 1

$\frac{(n - 1)(n - 2)(n - 3)!}{(n - 3)!} = 56$
(n - 1)(n - 2) = 56
n² - 2n - n + 2 = 56
n² - 3n - 54 = 0

Δ = (-3)² - 4(1)(-54)
Δ = 9 + 216
Δ = 225

n' = $\frac{3 + \sqrt{225}}{2(1)}$
n' = 9

n'' = $\frac{3 - \sqrt{225}}{2(1)}$
n'' = -6

Mas o fatorial está apenas para n > 0, assim, a única solução possível é n = 9.