Question

Como calcular o valor da soma?

4) a) Escreva a soma a seguir usando a
notação de somatória 1+1/3 +1/9 +1/27+...
b) Calcule o valor da soma.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)   ∞

    ∑ ai                                    onde a1=1 e ai=a(i-1).1/3 para i>1

    i=1

b)

temos uma PG infinita com q=1/3 e a1=1

S∞=a1/(1-q)=1/(1-1)/3=1/(3-1)/3=1/2/3=3/2

Answer 2

a) A soma a seguir pode ser escrita da seguinte forma:

∑ = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27....

b) O valor da soma desta progressão é infinito.

Soma

A soma foi uma das primeiras operações matemáticas que surgiram, onde ela vem da necessidade de acrescentar uma quantidade a uma outra. A soma pode ser entendida como quantas unidades podem ser acrescentadas em um número.

Em muitos casos temos uma série de somas que podem ser feitas da mesma forma, onde acrescenta o mesmo valor diversas vezes, foi daí que surgiu a soma infinita de elementos.

a) Para encontrarmos a notação de soma, temos que fazer o seguinte. Temos:

∑ = 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27....

$\sum^{\infty }_{-n} a_i^n$

b) Como temos uma progressão infinita, a sua soma será infinita.

Aprenda mais sobre progressão aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/38666058

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