como calcular o numero de lados de um polígono ,tendo o numero de diagonais Ex: d=20
Soluções para a tarefa
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2
Voce põe o numero de diagonais que seria 20 e iguala ao numero de lados vezes o numero de lados menos 3 sobre dois. A equacao seria essa
20= n(n° de lados)*(n-3)/2; dai passa o 2 multiplicando o 20 e multiplica o n pelo que tem dentro dos parenteses e resolve por baskara :)
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1
Formula para as diagonais de um polígono:
d = n.(n - 3) / 2
Onde:
d = diagonais
n = Número de lados
===
d = n . (n - 3) / 2
20 = n² - 3n / 2
20 . 2 = n² - 3n
40 = n² - 3n
-n² + 3n + 40 = 0 .(-1)
=> n² - 3n - 40 = 0
Resolvendo por Bhaskara
n² - 3n - 40 = 0
Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅1⋅−40
Δ = 9 + 160
Δ = 169
n = -b ± √Δ / 2.a
n = -(-3) ± √169 / 2.1
n = 3 ± 13 / 2
n' = 3 - 13 / 2
n' = -10 / 2
n' = -5 (Não serve, pois é negativo)
n'' = 3 + 13 / 2
n'' = 16 / 2
n'' = 8
Número de lados de um polígono de 20 diagonais = 8 lados
d = n.(n - 3) / 2
Onde:
d = diagonais
n = Número de lados
===
d = n . (n - 3) / 2
20 = n² - 3n / 2
20 . 2 = n² - 3n
40 = n² - 3n
-n² + 3n + 40 = 0 .(-1)
=> n² - 3n - 40 = 0
Resolvendo por Bhaskara
n² - 3n - 40 = 0
Δ = b²−4ac
Δ = (−3)²−4⋅1⋅−40
Δ = 9 + 160
Δ = 169
n = -b ± √Δ / 2.a
n = -(-3) ± √169 / 2.1
n = 3 ± 13 / 2
n' = 3 - 13 / 2
n' = -10 / 2
n' = -5 (Não serve, pois é negativo)
n'' = 3 + 13 / 2
n'' = 16 / 2
n'' = 8
Número de lados de um polígono de 20 diagonais = 8 lados
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